文渊阁四库全书

kxtj168

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律吕阐微十卷（两江总督采进本）
国朝江永撰。是书引圣祖仁皇帝论乐五条为《皇言定声》一卷，冠全书之首。而御制《律吕正义》五卷，永实未之见，故於西人五线、六名、八刑号、三迟速，多不能解。其作书大旨，则以明郑世子载堉为宗。慛方圆周径用密率起算，则与之微异。载堉之书，後人多未得其意，或妄加评骘。今考载堉命黄钟为一尺者，假一尺以起勾股开方之率，非於九寸之管有所益也。其言“黄钟之律长九寸，纵黍为分之九寸也，寸皆九分，凡八十一分，是为律本。黄钟之度长十寸，横黍为分之十寸也，寸皆十分，凡百分，是为度母。纵黍之律，横黍之度，名数虽异，分剂实同”，语最明晰。而昧者犹执九寸以辨之，不亦惑乎？《考工记》：“栗氏为量，内方尺而圆其外。”则圆径与方斜同数。方求斜术与等边勾股形求弦等，今命内方一尺为黄钟之长，则勾股皆为一尺。各自乘并之，开方得弦为内方之斜，即外圆之径，亦即蕤宾倍律之率。盖方圆相函之理，方之内圆必得外圆之半，其外圆必得内圆之倍；圆之内方亦必得外方之半，其外方亦必得内方之倍。今圆内方边一尺，其幂一百；外方边二尺，其幂四百。若以内方边一尺求斜，则必置一尺自乘而倍之以开方。是方斜之幂二百，得内方之倍，外方之半矣。蕤宾倍律之幂，得黄钟正律之倍，倍律之半。是以圆内方为黄钟正律之率，外方为黄钟倍律之率，则方斜即宾倍律之率也。於是以勾乘之，开平方得南吕倍律之率。以勾股再乘之，开立方得应钟倍律之率。既得应钟，则各律皆以黄钟正数十寸乘之为实，以应钟倍数为法除之，即得其次律矣。其以勾股乘、除、开方所得之律，较旧律仅差毫釐而稍赢，而左右相生，可以解往而不返之疑。且十二律周径不同，而半黄钟与正黄钟相应，亦可以解同径之黄钟不与半黄钟应而与半太蔟应之疑。永於载堉之书，疏通证明，具有条理。而以蕤宾倍律之率生夹钟一法，又能补原书所未备。惟其於开平方得南吕之法，知以四率比例解之，而开立方得应钟法则未能得其立法之根而畅言之。盖连比例留率之理，一率自乘，用四率再乘之，与二率自乘、再乘之数等。今以黄正为首率，应倍为二率，无倍为三率，南倍为四率，则黄正自乘，又以南倍乘之，开立方即得二率，为应钟倍律之率也。其实载堉之意，欲使仲吕返生黄钟，故以黄正为首率，黄倍为末率。依十二律长短之次，列十三率，则应钟为二率，南吕为四率，蕤宾为七率也。其乘、除、开平方、立方等术皆连比例相求之理，而特以方圆、勾股之说隐其立法之根，故永有所不觉耳。(《四库总目提要》)

台湾商务印书馆1969年版，32开，4册
四库全书聚珍版经部本

远中子

原帖由 kxtj168 于 2008-4-30 08:22 发表
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kxtj168

谢谢远中子,我早看了,但一直不知怎么下载,可否教一下,谢谢!